تعريفـــــــــــــــات - احتمالات

تعريفــــــــــــــــــــــــات
الاحتمالات هي فرع من فروع الرياضيات وهو يهتم بدراسة نتائج التجارب أو المحاولات العشوائية وهي تلعب دوراً مهماً في اتخاذ القرارات في كثير من مجالات العمل وتستخدم في قياس عدم التأكد .
التجربة :هي كل اجراء او عملية تؤدي الى ملاحظة او مشاهد .
التجربة العشوائية هي التجربة التي نعلم مسبقاً جميع نواتجها الممكنة دون معرفة أي من هذه النواتج سيحدث
فضاء العينة هو مجموعة النتائج الممكنة للتجربة العشوائية وتسمى كل نتيجة ممكنة نقطة عينة ويرمز لفضاء العينة بالرمز ع .
نقطة العينة هي أي نتجة ممكنة من نتائج التجربة العشوائية .
الحادثة هي أي مجموعة جزئية من فضاء العينة ع
حالات خاصة :
الحادثة الاولي (البسيطة ) : هي الحادثة التي تحتوي على نقطة عينة واحدة .
الحادثة المركبة ( غير البسيطة) : هي التي تحتوي على اكثر من ناتج من نواتج فضاء العينة ع .
الحادثة المستحيلة : هي التي لا يمكن حدوثها ويرمز لها بالرمز .
الحادثة المؤكدة : هي التي وقوعها حتمياً او مؤكداً وتمثل فضاء العينة ع .
اتحاد حادثتين أ، ب:هو حادثة تتضمن كافة نقاط العينة التي تنتمي الى أ أو ب أو كليهما ويرمز له بالرمز أ ب
تقاطع حادثتين أ،ب : هو حادثة تتضمن كافة نقاط العينة التي تنتمي الى أ و ب ويرمز له بالرمز أ ب .
الفرق بين حادثتين أ، ب : هو حادثة تتضمن كافة نقاط العينة التي تنتمي الى أ ولا تنتمي الى ب ويرمز له بالرمز أ – ب .
مكملة الحادثة أ (ليس أ) : هي الحادثة التي تتضمن كافة نقاط العينة التي تنتمي الى ع ولا تنتمي الى أ .
هي الحادثة التي تتضمن كافة نقاط العينة التي لا تنتمي الى أ . ويرمز لها بالرمز أ/
نتجية : الاحداث المتنافية اذا كان أ ، ب حدثين في فضاء عينة لتجربة عشوائية وكان تقاطعهما المجموعة الخالية فنقول انهما منفصلان ( متنافيان ) أي أ ب =